For this question we assume a processor supporting a 22-bit virtual address space and a 17-bit physical address space, where each address accesses a single byte. The page size is 1024 bytes. The intuitive page table hierarchy design then has levels, with entries on the lowest level (PML1), entries on page-table level 2 (PML2).
Each page table entry is bytes wide and has the following format:
Ignored
Frame number
Ignored
Readable (R)
Writeable (W)
Executable (X)
Valid (V)
bit(s)
bits
bit(s)
1 bit
1 bit
1 bit
1 bit
The R, W, and X bits are only used in the last page-table level (PML1) and ignored on all higher page-table levels (PML2, PML3, etc). If an entry is not valid, all bits are ignored (put a - in the table). Page-table entries are stored in memory in big endian order (to make it easier for you to read). LDBC = Lowest Digit Bit Count (from all cells in this line).
Assume the current process's top-level page table starts at physical address 0x1000. Translate each of the following virtual addresses into a physical address.
Virtual Address
PML1 PPN
Page PPN
Offset
Read.?
Writ.?
Exec.?
Valid?
Phys Addr
LDBC
0x121FD1
0xEFB56
0x6A675
0xCAC91
0x24A577
0x49F9B
0x30FD34
0xCA11D
0x1D8B55
0x2E126
x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0x00x BE 7A 17 78 AA CC 0D 69 3D FC 1B 9B 14 EA 1C 3D
0x01x 37 30 1C 23 90 7A 15 57 91 46 1E 31 8B A0 07 C5
0x02x DF 06 0A 5F 58 AA 1E 3A E3 CC 0B 13 E8 06 03 9B
0x03x 7C D8 0C AF AB C4 1E 75 8E BC 14 53 31 5E 02 73
0x04x 5C 32 1B 36 C6 C8 0E AB 58 50 1B 54 53 30 0C A3
0x05x 8E 30 06 CB 59 FE 1E 87 E1 1A 04 6F 22 36 1D F5
0x06x B3 1A 09 5B AE 78 16 33 3F 14 03 9A 9C 06 03 95
0x07x D9 90 0B F9 4E 44 17 CB 8C 5C 1A 57 45 D4 1C 57
0x08x 68 7C 11 81 11 0A 09 FF D4 0E 12 8C E8 06 11 AD
0x09x 6D 14 1A 6B D0 CA 08 35 1E 80 0C 0B 62 CA 08 CB
0x0Ax D2 7E 01 77 7C CA 0C A9 17 66 0E 55 E2 52 1B 01
0x0Bx A4 58 13 9D 8B C0 13 7E E4 88 11 CD 25 88 0D D5
0x0Cx 37 0A 10 A7 7C D8 1A CF 0D C8 11 17 14 66 06 19
0x0Dx 22 8A 0C 2A 58 B0 0C 67 3D 40 18 36 87 C6 17 E7
0x0Ex 31 D0 0B 01 15 BE 1B C7 84 88 04 FC A8 D0 14 FB
0x0Fx 35 48 1F 33 F0 A0 00 7D 81 9C 1A 97 9D 20 05 29
0x10x E3 AC 09 69 F7 9E 08 27 8F 32 09 45 6A 66 19 1D
0x11x E5 9C 0A 53 65 4A 0B DF 8D 80 1F F9 6B BA 09 A7
0x12x 73 D0 09 05 9A 3A 1C 1D 96 DC 06 32 51 6E 17 41
0x13x 1F 9A 08 FF B0 BC 1B E5 F8 72 07 C7 76 7A 1F D7
0x14x 40 90 09 7D 0F 1A 0D 86 37 0E 08 61 E8 94 16 55
0x15x C5 C2 05 51 B9 C4 1D 20 5C AE 17 5B DD 1C 19 A4
0x16x D3 80 14 69 38 8C 13 A5 F0 CC 16 11 41 10 1B D9
0x17x B1 DC 1D AE B0 40 17 7F 33 B6 12 F7 7F 72 10 B7
0x18x 3A E8 04 3B 30 00 1C 73 ED CA 1A 17 F5 50 07 6D
0x19x 25 3A 16 05 6B 70 11 57 67 F6 1F 51 9C 08 06 EF
0x1Ax F4 D8 1C F7 DC 30 1B 97 7D 80 0A 3D 2C 64 09 55
0x1Bx 44 16 11 85 9D 8C 17 F5 AA DA 04 A5 33 08 1A 15
0x1Cx 91 6C 17 89 C5 F4 03 0B 9E 90 19 61 9E F4 07 4D
0x1Dx 61 DC 16 49 CC B2 1A 45 9B 2A 05 EF 81 86 05 0A
0x1Ex 2C E6 05 B7 F5 0E 18 F4 84 92 00 E9 91 72 0B 77
0x1Fx 64 00 03 71 A8 9E 0F B5 BE BE 06 A7 FE 6A 1E E9
0x20x C9 4A 16 2E 1D 84 04 80 26 70 17 23 FD CC 1A 76
0x21x 14 96 07 41 65 8A 15 6B AA E6 01 C7 D1 26 1D 47
0x22x 08 7C 18 4D F7 8E 09 8F 11 56 10 E7 3F 02 17 9B
0x23x D1 96 1F EF BE 42 1D ED 97 AC 15 6D 91 80 11 93
0x24x 43 CE 04 63 9C 66 12 65 8D 78 0D 35 F0 A2 0D AF
0x25x 76 BA 12 99 9C A8 09 DC B2 80 11 4D 54 C8 04 C7
0x26x 60 FE 1D 81 3E C2 18 DD 4E 1C 02 7B A1 B4 14 A3
0x27x 15 A8 1A EF F8 86 0A 2F 84 E6 0A 65 20 C2 07 C7
0x28x 0E 92 00 F7 51 E8 10 F1 18 BE 09 9D B5 5E 1A 3F
0x29x A2 66 03 03 76 2C 1A 65 63 C6 0B 37 64 48 1E 7B
0x2Ax 0B 08 0B 23 7B 5A 01 61 89 AA 0B 1E 94 36 07 C5
0x2Bx 0F C6 1A 03 90 48 18 C9 D6 C6 1E 79 11 96 0A 5D
0x2Cx DA 12 03 C9 D4 0C 0E 93 F9 CC 19 A5 58 9A 09 31
0x2Dx 2E 68 18 25 79 CE 1F 7B 7B 62 0D 6B 2D 40 1B 67
0x2Ex A0 BA 0F 2B 9B AA 0E 35 7F 5E 04 75 20 F2 0F 9F
0x2Fx 9F EC 12 CB BB F8 12 71 EC 42 1F BB 25 EC 01 9D
0x30x 26 70 1C E7 DD 50 0A 89 0E 60 06 2B 1E AC 1E 95
0x31x 27 F8 1B 75 D4 52 1B 2D 73 F0 0D 53 84 CE 17 FA
0x32x 02 E4 0E CD 98 18 18 D4 67 3A 11 A1 EE 76 0C C7
0x33x C4 78 04 D9 34 5C 19 61 C5 B8 1C 6B 4D 5A 1C 8F
0x34x 52 CC 00 9A C2 DA 0B B7 9D 5A 17 D7 67 14 1D 43
0x35x 56 60 0D 9B 93 30 02 E1 EE C4 0B BD DB A2 00 C1
0x36x 05 72 0B 27 1B 0C 0F 47 7F F8 1F 55 FA 20 17 87
0x37x E1 36 1E 3B 62 C0 10 E5 43 DC 10 11 15 C8 07 D9
0x38x 50 78 02 41 13 0E 1D 21 45 80 08 7F 9C CE 16 80
0x39x 4A A2 01 EF 3D 4C 00 C5 43 20 0C BB 7E 60 0A AD
0x3Ax 07 FC 15 07 5F BE 06 77 B2 B8 12 65 CF 14 07 FF
0x3Bx A3 02 0B 46 81 00 07 3F FE CA 08 9F 41 94 1E 2D
0x3Cx 85 EA 18 6B 7E 9A 0C B6 DC 5E 04 77 4A 66 07 CF
0x3Dx BA B4 0B 9D AC DA 1A CD 91 3A 0D 11 26 A4 17 23
0x3Ex D4 BE 0D 35 5E 86 1D C3 35 F6 0F 49 DA 9E 17 05
0x3Fx 96 18 09 FD 7B A6 04 93 0D 3C 10 35 A5 14 03 C6
0x40x 58 BE 08 57 EE 80 1D 1C FC FA 01 C3 30 46 14 15
0x41x 92 7A 11 81 3F 0C 00 9E FF 82 1F F5 7C B8 13 07
0x42x BC 26 04 90 14 84 0C 4D AA 58 10 57 12 AE 06 8B
0x43x C7 68 0F 31 9F E8 02 55 82 5C 09 31 3D FC 1A 3D
0x44x CF FC 10 8F A3 10 12 A9 22 AA 09 43 68 DE 0F F9
0x45x E2 10 1C C9 F0 DC 11 1E D0 E6 13 FD 64 42 05 05
0x46x F0 2C 07 05 85 E0 10 55 A7 EA 0E 01 78 4E 14 13
0x47x A0 C4 10 51 4D FE 1A 41 42 A0 0F 2A F5 1C 19 EC
0x48x 2D 22 01 4C 1C A2 1E 85 D2 A4 05 1F 71 B4 0F FD
0x49x C4 4E 17 4B 54 F6 1B 56 D5 B4 06 7D D8 1A 08 AB
0x4Ax E7 B6 1E 8D 46 8C 1E 7E 76 7E 18 67 9F 20 00 6D
0x4Bx 4B B4 04 A9 5F DE 09 DD 84 9E 16 75 A8 08 0F 87
0x4Cx CC 96 09 EB C8 E4 0F 9B 2C 9A 11 AD 3F D6 1F D2
0x4Dx BE 4E 0E 71 53 70 13 7B 7F B0 1D B7 7C E8 1B D3
0x4Ex E7 84 08 3B F4 F6 1C CB 0A 10 1A 54 7A 78 05 DD
0x4Fx BB D4 1A 5B 7F FC 0A A0 9C 2E 1E A3 6C F4 1A 9D
0x50x F1 FC 0B 57 B2 A2 1D 51 FC 42 1E DB 58 36 14 3D
0x51x D6 DA 1C 35 85 0E 08 C7 EB EA 0F 3A 29 92 10 CE
0x52x 48 C0 05 95 C4 AE 19 41 1A 66 18 FC 49 2C 1A E7
0x53x 53 88 17 95 EA 5E 02 39 F9 14 17 32 F5 5E 05 BB
0x54x 87 2E 05 E8 D6 46 06 57 EF 6A 0B 41 3F 62 05 CC
0x55x FD 14 07 EF 77 86 11 8B EE D6 0C C7 50 2A 0F BD
0x56x 72 72 17 E9 58 D0 03 C9 3B AE 19 17 1E 02 1E 21
0x57x E0 AA 13 65 9D AC 13 A3 D1 AA 19 49 7D 44 18 6F
0x58x 22 78 16 39 64 40 07 23 EA BC 0E FD E6 7C 1F E4
0x59x 42 C4 0C 8F 2C 22 17 43 1E 70 0A B3 63 F6 17 01
0x5Ax 10 06 13 F1 97 84 0A F7 07 04 08 B5 74 6E 1A 6D
0x5Bx A9 E4 01 A3 54 5C 1C 44 2C 4C 03 43 1E 6E 01 45
0x5Cx 25 C6 11 5B BA D6 0E 07 A6 E8 0B 0A 8D 56 17 3B
0x5Dx 71 64 19 6C 47 5A 10 3D 9C 02 04 91 63 F0 19 1F
0x5Ex CC FA 0F 61 81 1E 1D 35 3C B4 00 E3 C8 54 06 91
0x5Fx 6F E0 00 E9 76 5E 1E BD E8 16 06 9D 2C B2 0C 5F
0x60x 43 62 07 19 72 9A 13 4B 9A CA 05 D5 A8 B6 17 E7
0x61x 24 DA 0D 0D D9 B0 07 9B F8 B6 13 AF FB 5C 0D CF
0x62x 36 CC 1D 9B F5 32 0C 89 02 18 13 93 C1 EA 08 49
0x63x 73 42 1B 65 2E 24 04 DB 1F 9C 1A 04 4B E2 18 95
0x64x 4C 3A 1B ED C8 B8 0A 0F CF E0 07 43 E4 5A 18 13
0x65x BE B8 00 99 F2 E4 1C 65 80 E2 1D CB 89 A4 0B A8
0x66x DE 0C 11 31 05 E8 0B 83 1B D6 1C C5 0E 8C 0E 85
0x67x 47 04 08 95 C4 CE 02 61 66 14 1C A5 43 CE 04 11
0x68x D7 7E 0D 29 B6 DE 02 33 F5 A4 08 D5 B7 5A 05 C3
0x69x 20 9C 1F DB E7 16 1D 7F 4C 24 06 FF 78 C0 00 0B
0x6Ax CD 82 0F DB 03 E6 11 03 54 56 1E C7 17 90 19 D1
0x6Bx 2D 42 03 52 44 D2 19 FD 5C CC 12 89 81 8A 19 A7
0x6Cx C4 40 1B E3 5B 64 1F 63 BD EA 06 99 A0 72 1F 24
0x6Dx B6 DE 0C F7 BE 00 1B A5 8F 7E 1D C1 7D F4 1F 79
0x6Ex 4F BC 0F B5 03 78 18 6F 94 7C 1B C3 77 52 18 EF
0x6Fx D2 0A 04 C1 ED 8C 1D 5D C7 AE 0B B5 A0 18 0D 15
0x70x C1 40 1C 27 0B 06 14 F3 1D 54 06 D5 4A 0C 05 21
0x71x 9F 80 1E A9 7B 58 17 2D 09 96 0F 41 F0 9A 12 C3
0x72x 58 3A 0E A0 A1 4E 12 3D 9B 64 01 AD 7E BA 07 57
0x73x 6A 78 10 79 8E B0 16 AF FA 60 1F CB C0 70 13 87
0x74x C1 32 1C F5 D3 36 02 E7 2C 00 03 83 42 96 02 37
0x75x 32 54 15 6D 2D 60 15 55 13 1E 1A 5F A2 7A 03 45
0x76x DE F0 13 69 7D DC 1B 99 4E A8 0C BF E5 1C 19 1B
0x77x 0E A4 0F 99 1C AA 02 79 E5 D4 13 9F C7 02 04 EE
0x78x 96 04 15 F9 C9 42 13 D9 94 24 06 23 CF 3C 07 29
0x79x 28 BA 16 FF DF 5C 04 75 7B 2C 07 5B 89 38 1F 0E
0x7Ax D1 8A 09 D9 40 98 01 21 67 F8 03 D7 31 18 08 67
0x7Bx 36 30 0A D0 E1 CA 1C 63 B0 56 19 9B E1 F0 07 85
0x7Cx 06 76 19 E1 94 24 11 05 08 9C 04 3D A0 CE 15 F8
0x7Dx A9 B2 14 2F BD 4C 15 09 BA E0 03 E4 E3 D0 16 7B
0x7Ex 6A 48 15 57 F1 08 05 09 07 28 15 8D CB E2 10 E6
0x7Fx 43 80 19 DD A0 DA 04 53 53 0C 0D D1 37 08 14 2F
0x80x CE 76 0A DF 02 B4 11 BD E3 1E 07 21 EE 4E 00 2F
0x81x AF 0A 0A DB 1F 1A 14 07 DE 28 16 8F 75 D4 13 71
0x82x 7C 86 1D 37 81 50 03 1E F2 6A 13 83 49 C6 14 85
0x83x 3B 16 19 B7 2C 5C 09 B7 C3 32 17 C9 F0 58 0C AA
0x84x 53 8C 18 C3 20 8E 14 B1 4E CC 06 EB 42 96 0B 65
0x85x 7B 34 1E 73 3C 88 12 03 51 5E 1C C7 A8 42 0A 6C
0x86x 30 56 00 B7 C1 88 1E ED 19 CC 0D 4F D0 50 14 D7
0x87x B2 A2 1B 83 E3 64 0E FB 09 F2 0A 53 EC F0 1A 7D
0x88x 10 1A 18 1F EA FE 1E 7B C9 84 03 FD 7A 34 12 BD
0x89x 8C 72 1F 59 40 8E 1B FD 7A E0 14 67 7E A8 00 DB
0x8Ax 5D 1A 1E 5F D6 C8 1A BB DE 54 1E 27 8A BC 0C 63
0x8Bx BC 0C 01 8F A8 34 1D 17 C9 C0 0C 6F 2F 96 0F BF
0x8Cx 1E 48 1C FB 1A 0A 02 59 37 A2 14 79 19 B8 10 F3
0x8Dx 60 BC 08 A7 3B CA 1A 4D 89 06 1D D1 E8 BC 08 60
0x8Ex 30 8E 14 B4 07 04 1E 2D 52 08 04 67 E5 B4 13 DF
0x8Fx 89 E8 00 EB 1C 72 11 63 33 48 04 33 BD 7A 1B F9
0x90x 7B A4 05 69 26 52 03 B2 39 DA 1F EF 4D 88 00 3D
0x91x 5F 3A 07 59 1A 10 1C 29 77 A8 04 D1 85 66 08 79
0x92x 5B BA 1A 5D 50 AA 07 11 A2 A0 0F AD 73 92 09 D7
0x93x 8F 3E 18 09 E0 24 0B 95 1E 6A 1B AB A2 00 0D 8D
0x94x 64 02 16 BD 7C 84 0D 09 15 0C 13 91 1A FA 0E 8F
0x95x 03 B4 09 75 57 2C 03 47 2D 8A 1E 15 09 28 1C 07
0x96x F4 06 18 6F 57 40 07 DC 78 44 18 A5 4E F4 16 B5
0x97x CA B2 0F B7 B8 5C 0C B8 D7 84 15 94 1F B0 1E 7F
0x98x 88 94 17 C1 CC EE 11 73 3B 84 0F 7D 62 6E 18 F1
0x99x BF EC 0A A7 25 A8 13 7F 95 4A 1C 4F 84 66 05 AB
0x9Ax B4 D8 09 10 F9 6C 0A D3 15 74 1D 59 ED 18 13 CB
0x9Bx 0D B2 0E 7E 35 46 18 75 86 10 16 79 19 CC 0D A3
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0x1FDx C0 90 18 79 FF DE 19 73 93 B6 16 C4 4B 9C 1E 01
0x1FEx CC 06 17 AD B1 B0 09 89 76 DE 10 45 D0 CA 18 65
0x1FFx 32 B2 1E 9D 2F 16 07 2D 8E 3C 0F 05 FB 50 02 7D
Which PRAs are shown in the following illustrations? Extend the illustration for the next missing time frame (exactly 1 frame each). Update the meta information. In case multiple locations are equally fine, the random number generator will always select the first (top-most) of them memory location for replacement.